在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C=
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原式可写为sinA²-sinC²=sinBsinA-sinB²
等式左右同时乘上4R²得
4R²sinA²-4R²sinC²=4R²sinBsinA-4R²sinB²
因为a=2RsinA,c=2RsinB,b=2RsinB
所以得出：a²-c²=ab-b²
移向得：a²+ b²-c²=ab
因为a²+ b²-c²=2absinC
所以2sinC=1
所以C=60°
等式左右同时乘上4R²得
4R²sinA²-4R²sinC²=4R²sinBsinA-4R²sinB²
因为a=2RsinA,c=2RsinB,b=2RsinB
所以得出：a²-c²=ab-b²
移向得：a²+ b²-c²=ab
因为a²+ b²-c²=2absinC
所以2sinC=1
所以C=60°
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