Question

已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值

Answer 1

由a+b=-4,ab=1知，a<0，b<0，
所以a*√(a/b)+b*√(b/a)=(a^2+b^2)/√(ab)=[(a+b)^2-2ab]/√(ab）=14

Answer 2

a根号下b分之a+b根号下a分之b
=b分之a√（ab）+a分之b√（ab）
=（ab）分之【（a²+b²）√ab】
=（ab）分之{【（a+b）²-2ab】√ab}
=1分之【（16-2）×√1】
=14