人教版初二上数学题求解!!
如图所示,在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90°;在三角形ECD中,CE=CD,∠ECD=90°,A,C,D,三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD与...
如图所示,在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90°;在三角形ECD中,CE=CD,∠ECD=90°,A,C,D,三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD与F。直线AE与BD互相垂直吗?请说明理由。
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4个回答
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解:直线AE与BD互相垂直,理由为:
证明:∵△ACE≌△漏橘桥BCD,
∴∠EAC=∠DBC,
又∵∠DBC+∠CDB=90°,
∴∠EAC+∠CDB=90°,
∴∠AFD=90°,
∴AF⊥BD,
即直线AE与BD互相垂直.
注: ∵返猛伍唯△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=90°,
在△ACE和△BCD,
AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
分析:
互相垂直,只要证明∠AFD=90°,从而转化为证明∠EAC+∠CDB=90即可.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~祝你学习进步,望采纳!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
证明:∵△ACE≌△漏橘桥BCD,
∴∠EAC=∠DBC,
又∵∠DBC+∠CDB=90°,
∴∠EAC+∠CDB=90°,
∴∠AFD=90°,
∴AF⊥BD,
即直线AE与BD互相垂直.
注: ∵返猛伍唯△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=90°,
在△ACE和△BCD,
AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
分析:
互相垂直,只要证明∠AFD=90°,从而转化为证明∠EAC+∠CDB=90即可.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~祝你学习进步,望采纳!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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解:直线AE与BD互相垂直,理由为:
证明:∵△ACE≌△派绝山BCD,
∴∠EAC=∠DBC,
又∵∠DBC+∠CDB=90°,
∴∠EAC+∠CDB=90°,
∴∠AFD=90°,
∴AF⊥BD,
即直线AE与BD互相垂直.
注: ∵△ACB和△ECD都是尘中等腰直角三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=90°,
在△ACE和△BCD,
AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
分析宏册:
互相垂直,只要证明∠AFD=90°,从而转化为证明∠EAC+∠CDB=90即可.
证明:∵△ACE≌△派绝山BCD,
∴∠EAC=∠DBC,
又∵∠DBC+∠CDB=90°,
∴∠EAC+∠CDB=90°,
∴∠AFD=90°,
∴AF⊥BD,
即直线AE与BD互相垂直.
注: ∵△ACB和△ECD都是尘中等腰直角三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=90°,
在△ACE和△BCD,
AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
分析宏册:
互相垂直,只要证明∠AFD=90°,从而转化为证明∠EAC+∠CDB=90即可.
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垂渣卖直。庆州因为AC=BC,角acb=角ecd,ce=cd,所以三角形ace全等三角形bcd。所以角eaf=角dbc,又因为角eac 角aec=90度,角aec=角bef,所以角bef 角ebf=90度所以角bfe=90度,誉梁蔽即ae垂直bf
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