Question

数学 行测 圆问题

为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌直径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?（）
A. 4 B. 7 C. 6 D. 9
过程及解析

Answer 1

每个喷头形成一个半径为5米的小圆，花坛为一个半径为10米的大圆。则当小圆的直径正好为大圆的弦时，小圆覆盖的大圆圆周最长，一个小圆可覆盖1/6个圆周，因此覆盖整个大圆圆周最少需要360÷60=6个小圆，此时中间再加1个小圆即可将大圆面积完全覆盖盖，即至少要用7个小圆。因此，选B。

追问

图呢？

追答

其实你题目错了，花园的直径是10m，喷水的直径是5m。如果半径是10m，那么相当于7个这样的六边形，考虑多余和重叠的部分，那么至少需要13个。

Answer 2

您好，中政行测很高兴为您解答。

由于每个小圆的直径为10，所以每个小圆至多盖住圆心角为60度相应的弧长，所以想盖住整个圆周，需要至少六个小圆，当且仅当这六个小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心，但此时大圆的圆心未被盖住，所以至少需要七个圆。通过图形可以很直观的看出来。

Answer 3

首先，花坛是圆形的

所以S花坛=派×r^2
=派×100
=100派
旋转喷头面积=派×2.5^2
=6.25派
100/6.25=16（个）

选项给错了吧。。。。。

Answer 4

这道题的选项里没有正确答案，我大概算得至少要24个，甚至更多。

追问

选项不是答案 您能不能算下试试

追答

lockheed321做的是对的。