求出f(x)=2sin(2x+π/6)的单调增减区间,最大值和最小值,对称轴,对称中心 帮帮忙吧~~~谢谢啦~~~
2个回答
展开全部
f(x)=2sin(2x+π/6)
由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)递增区间为：[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
递减区间为：[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z
当2x+π/6=2kπ+π/2，k∈Z时，f（x)取得最大值2
当2x+π/6=2kπ-π/2，k∈Z时，f（x)取得最小值-2
由2x+π/6=kπ+π/2，k∈Z
得对称轴x=kπ/2+π/6,k∈Z
由2x+π/6=kπ，k∈Z
得对称轴x=kπ/2-π/12,k∈Z
∴对称中心(kπ/2-π/12,0),k∈Z
由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)递增区间为：[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
递减区间为：[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z
当2x+π/6=2kπ+π/2，k∈Z时，f（x)取得最大值2
当2x+π/6=2kπ-π/2，k∈Z时，f（x)取得最小值-2
由2x+π/6=kπ+π/2，k∈Z
得对称轴x=kπ/2+π/6,k∈Z
由2x+π/6=kπ，k∈Z
得对称轴x=kπ/2-π/12,k∈Z
∴对称中心(kπ/2-π/12,0),k∈Z
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
