集合M={z|z=i^n,n∈Z},N={z|z^2+2|z|-1=0},求M∩N
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解答：
i^n
若 n=4k,k∈Z，i^n=1;
若 n=4k+1,k∈Z，i^n=i;
若 n=4k+2,k∈Z，i^n=-1
若 n=4k+3,k∈Z，i^n=-i
∴ M={1，i, -1，-i}
要求M∩N
只需要看M中元素是否在N中，
(1) z=1或z=-1, 显然不满足
(2) z=i, z^2+2|z|-1=-1+2-1=0,满足
(3)z=-i, z^2+2|z|-1=-1+2-1=0,满足
综上，M∩N={i,-i}
i^n
若 n=4k,k∈Z，i^n=1;
若 n=4k+1,k∈Z，i^n=i;
若 n=4k+2,k∈Z，i^n=-1
若 n=4k+3,k∈Z，i^n=-i
∴ M={1，i, -1，-i}
要求M∩N
只需要看M中元素是否在N中，
(1) z=1或z=-1, 显然不满足
(2) z=i, z^2+2|z|-1=-1+2-1=0,满足
(3)z=-i, z^2+2|z|-1=-1+2-1=0,满足
综上，M∩N={i,-i}
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