Question

如图，D是△ABC中BC的中点，向量AB=a，向量AC=b

（1)若点G是△ABC的重心，能否用a，b表示向量AG
（2）若点G是△ABC的重心，那么向量GA+向量GB+向量GC=？

Answer 1

过程省去向量2字：
1
可以。AD=(AB+AC)/2=(a+b)/2，而：AG=2AD/3=(a+b)/3
2
如果概念清楚，可以直接推导：
在△BCG中，GD=(GB+GC)/2，而：GD=AD/3=(3AG/2)/3=AG/2=-GA/2
故：(GB+GC)/2=-GA/2，即：GB+GC=-GA，即：GA+GB+GC=0
----------------------------如果感觉困难，也可以分别计算GB和GC后再得出结论。

Answer 2

不出意外的话应该用相似三角形吧。然后对应边比一比。再取它的二分之一。。【呀。。去年很拿手的，现在忘了T T】

Answer 3

图呢、、、

追问

就一三角形ABC，G为重心，用AB，AC表示出AG