Question

求（n!)^(1/n)/n，n趋于无穷时的极限

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

解：
n！=n(n-1)(n-2)…………1
n^n=n·n·n·n·n·n·n·n………………n
极限：
两者相除
写成：(n/n)(n-1/n)(n-2/n)…………(1/n)
n趋近于无穷大：(n/n)、(n-1/n)、(n-2/n)…………趋近于1
(1/n)趋近于0
最后的乘积
趋近于0
不懂再问我

Answer 3

展开全部
斯特林公式：n!等价于(n/e)^n*根号(2pi*n)
于是原表达式等价于n/e/n*（2pi*n）^(1/n)=1/e*（2pi*n）^(1/n)趋于1/e。