Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b^2tanA=a^2tanB,sinC=cosA。一，求角A,B,C的大小。二，设...

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b^2tanA=a^2tanB,sinC=cosA。一，求角A,B,C的大小。二，设函数f(x)=根号3sin(2x+A)+cos(2x+C/4)，求f(x)的单调递增区间。

Answer 1

1），B ^ 2tanA = ^ 2tanB
cosAsinB = sinAcosB
罪（AB）= 0，A = B
SINC = sin2A = COSA
2sinAcosA = COSA <BR /新浪= 1/2，A = B =π/ 6，C =2π/ 3
2），F（X）=√3sin（2x + A）+ COS（2X + C / 4 = 3sin（的2倍+π/ 3）
所述增量[kπ-5π/12，Kπ+π/12]

Answer 2

b²tanA=a²tanB
因：a=2RsnA、b=2RsinB
则：
sin²B×(sinA/cosA)=sin²A×(sinB/cosB)
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
则：A=B或A＋B=90°
又：sinC=sinA，则：
A=30°、B=30°、C=120°

Answer 3

一∵sinC=cosA=sin(90-A)
C=90-A → A+B+C=180 B=90
或 C=180-90+A=90+A
∵b²tanA=a²tanB
得sin(A-B)=0 A-B=0 A=B=90 舍去。
∵A+B+C=180 A+A+90+A=180
B=A=30
C=90+A=120

Answer 4

1),b^2tanA=a^2tanB
cosAsinB=sinAcosB
sin(A-B)=0，A=B
sinC=sin2A=cosA
2sinAcosA=cosA
sinA=1/2,A=B=π/6,C=2π/3
2),f(x)=√3sin(2x+A)+cos(2x+C/4=3sin(2x+π/3)
x在[kπ-5π/12,kπ+π/12]递增