Question

方程t^2-t+a-1=0有两个不等根，t1×t2为什么大于0

已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有4个不等根，则实数a的取值范围是
我就想问a为什么大于1....

Answer 1

应该不会的吧，除非题目中给出a的范围，否则是不能判断的。

追问

那么不问这个 就问ax^2+bx+c=0有两个不等根 ，x1×x2大于0么 为什么

追答

x1x2=c/a，显然c和a都不确定，你不能判断其正负号

追问

已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有4哥不等根，则实数a的取值范围是
我就想问a为什么大于1....

追答

我做出来答案不是a大于1啊，a是空集

Answer 2

∵方程t^2-t+a-1=0有两个不等根
∴1-4a+4>0 4a<5 a<5/4
因此 若 1<a<5/4，则 t1×t2>0；若 a=1，则t1×t2=0；若 a<1，则t1×t2<0。

Answer 3

你的问题是
已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有4个不等根，则实数a的取值范围是
我就想问a为什么大于1....
那么假设x＞0，最小根为
x1=1-√△＞0
且△＞0
可解得1＜a＜5/4
令一种情况x＜0
自己试试看

追问

x1=1-√△＞0

这个是什么...

Answer 4

∵有两个不等的实数根
∴△=0
即：1-4(a-1)>0
∴a<5/4
此时t1×t2=a-1，但是不可能知道它大于0

追问

已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有4哥不等根，则实数a的取值范围是
我就想问a为什么大于1....

追答

这个方程就是x^2-|x|=1-a

它不是函数y=x^2-|x|与直线y=1-a的交点。

而对于y=x^2-|x|是经过原点的关于y轴对称的两段抛物线（如图），

∴有4个不等的实数根，就必须1-a<0，即a>1

Answer 5

方程t^2-t+a-1=0有两个不等根，则
△=(-1)²-4(a-1)>0，即
a<5/4
根据韦达定理
t1×t2=c/a=a-1
1、当1<a<5/4时
t1×t2=c/a=a-1 >0
2、当a≤0时
t1×t2=c/a=a-1 ≤0

追问

已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有4个不等根，则实数a的取值范围是
我就想问a为什么大于1....