x/根号a^2-x^2不定积分？
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朋友，你好！完整详细清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
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直接使用如图的极坐标进行积分
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∫(0->-2asinθ) r/√(4a^2-r^2) dr
=-(1/2)∫(0->-2asinθ) d(4a^2-r^2) /√(4a^2-r^2)
=-[√(4a^2-r^2)](0->-2asinθ)
=-2acosθ + 2a
∫(-π/4->0) dθ ∫(0->-2asinθ) r/√(4a^2-r^2) dr
=∫(-π/4->0) (-2acosθ + 2a) dθ
=[-2asinθ +2aθ]|(-π/4->0)
=(1/2)aπ - √2.a
=-(1/2)∫(0->-2asinθ) d(4a^2-r^2) /√(4a^2-r^2)
=-[√(4a^2-r^2)](0->-2asinθ)
=-2acosθ + 2a
∫(-π/4->0) dθ ∫(0->-2asinθ) r/√(4a^2-r^2) dr
=∫(-π/4->0) (-2acosθ + 2a) dθ
=[-2asinθ +2aθ]|(-π/4->0)
=(1/2)aπ - √2.a
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