求解这个行列式的化简结果
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方法如下，
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ZESTRON
2024-09-04 广告
在Dr. O.K. Wack Chemie GmbH，我们高度重视ZESTRON的表界面分析技术。该技术通过深入研究材料表面与界面的性质，为提升产品质量与可靠性提供了有力支持。ZESTRON的表界面分析不仅涵盖了相变化、化学反应、吸附与解吸...
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Det[{{λ - 1, -a, -1}, {-a, λ - b, -a}, {-1, -a, λ - 1}}]
=-2 a^2 λ - b λ^2 + 2 b λ + λ^3 - 2 λ^2
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因为这个行列式是一个其非零元素都对称分布在其主对角线的两侧，所以，它的化简结果就是其主对角线上所有元素的乘积，即(λ-1)*(λ-b)*(λ-1)=(λ-1)²*(λ-b)。
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用对角线法则展开得
(λ-1)^2*(λ-b)-2a^2-(λ-b)-2a^2(λ-1)
=(λ^2-2λ)(λ-b)-2a^2*λ
=λ^3-(b+2)λ^2+(2b-2a^2)λ.
(λ-1)^2*(λ-b)-2a^2-(λ-b)-2a^2(λ-1)
=(λ^2-2λ)(λ-b)-2a^2*λ
=λ^3-(b+2)λ^2+(2b-2a^2)λ.
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