Question

如图,直线AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4:7

求∠DOF,∠DOH的度数
我现在知道了∠AOC=16° ∠COF=64°
∠DOF=106°
求求各位大虾。。。帮帮我求∠DOH呀、、、、

Answer 1

设∠AOC为4x度，则∠COG=∠GOF=7x度。
4x+7x+7x=90
∴x=5
∴∠AOC=20°，∠COG=∠GOF=35°
∴∠BOD=∠AOC=20°
∴∠DOF=∠BOD+∠BOF=110°
∵∠DOG=∠DOF+∠FOG=145°
∴∠DOH=1/2∠DOG=72.5°
不知道我有没有算对

追问

我和你求的不一样。。。。
∵∠AOC：∠COG=4:7（已知）
OG为∠COF的平分线（已知）
∴∠COF=2∠COG（角平分线定义）
∴∠AOC:∠COF=4：14
∵∠AOC+∠COF=90°
∴∠AOC=16°
∠COF=64°
∴∠BOD=∠AOC=16°（对顶角相等）
∴∠DOF=∠BOD+90°=106°
我现在就是想知道∠DOH。。。。谢谢

追答

∴∠AOC:∠COF=4：14
∵∠AOC+∠COF=90°
∴∠AOC=16°
∠COF=64°

你这步算错了，你这个变成1：4了
我的方法里可以求出∠DOH的，能看懂吗

追问

明白了。。。谢谢