Question

在三角形ABC中，a.b.c分别为内角A.B.C所对的边长，a=跟号3.b=根号2，1+2cos(B+C)=0.求边BC上的高

急求~~ 谢了

Answer 1

1+2cos(B+C)=1-2cosA=0
则,cosA=1/2
sinA=√(1-cos²A)=√3/2

根据正弦定理:a/sinA=b/sinB
sinB=(bsinA)/a=√2×(√3/2)÷√3=√2/2
cosB=√(1-sin²B)=√(1-1/2)=√2/2
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=√3/2×√2/2+1/2×√2/2
=√2/2(√3/2+1/2)

BC边上的高
=bsinC
=√2×√2/2(√3/2+1/2)
=√3/2+1/2