已知x²/(x²-2)=1/(1+√3-√5),求[1/（1+x）+1/（x-1）]÷[x/（1-x²）-x）]的值
展开全部
[1/（1+x）+1/（x-1）]÷[x/（1-x²）-x）]的值
=[1/（1+x）-1/（1-x）]÷[（x-x(1-x²))/（1-x²）]
=[（1-x-1-x）/(1-x²)]÷[（x-x-x³)/（1-x²）]
=[（-2x）/(1-x²)]×[（1-x²）/（-x³)]
=2/x²
已知x²/(x²-2)=1/(1+√3-√5)
1/(1-2/x²)=1/(1+√3-√5),
(1-2/x²)=(1+√3-√5),
2/x²=√5-√3
则原式=2/x²=√5-√3
=[1/（1+x）-1/（1-x）]÷[（x-x(1-x²))/（1-x²）]
=[（1-x-1-x）/(1-x²)]÷[（x-x-x³)/（1-x²）]
=[（-2x）/(1-x²)]×[（1-x²）/（-x³)]
=2/x²
已知x²/(x²-2)=1/(1+√3-√5)
1/(1-2/x²)=1/(1+√3-√5),
(1-2/x²)=(1+√3-√5),
2/x²=√5-√3
则原式=2/x²=√5-√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
