Question

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1:2两部分,已知这个等腰三角形周长为36，求底边

Answer 1

解：设这个等腰三角形的腰长为2x，则底边长是（36－4x）。
根据三角形的性质：两边之和大于第三边，得：
2x＋2x＞36－4x
x＞4.5
① ﹙2x＋x)∶﹙36－4x＋x)＝1∶2
x＝4﹙不合题意，舍去）
② ﹙36－4x＋x)∶﹙2x＋x)＝1∶2
x＝8
∴这个等腰三角形的底边长是：36－4x＝36－32＝4.

Answer 2

设三角形为ABC,AB=AC
36/(1+2)=12,1/2AB+AB=12,,AB=8,BC=36-2AB=36-16=20,8+8<20,不成立
1/2AB+AB=12*2,,AB=16,BC=36-2AB=36-32=4,
所以底边为4

Answer 3