Question

OA垂直于OB,OC是角AOB内一条直线，OD平分角AOC，OE平分角BOC。

1.求角DOE的度数；
2.若OC是角AOB外一条射线，且90°小于角AOC小于180°，其它条件不变，角DOE的度数是否发生变化?说明理由。

Answer 1

解：

1.见左图所示

   ∠DOE

=∠DOC+∠COE

=1/2∠AOC+1/2∠BOC

=1/2(∠AOC+∠BOC)

=1/2∠AOB

=(1/2)×90°

=45°
2.度数变化了，见右侧图所示，因为此时，∠AOB实际上变成了270°，按

∠DOE=1/2∠AOB=0.5×270°=135°。

Answer 2

角DOE=角DOC+角EOC;
角DOC=1/2角AOC
同理角EOC=1/2角BOC
因为角AOC+角BOC=90°
所以角DOE是45°

Answer 3

额，有图吗？