Question

正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的一部分，如图

求阴影面积

Answer 1

因为正方形，所以边长相等，又因为AC=2，根据勾股定理得正方形边长为根号2
扇形ABC面积为1/2π
S=△ABC-(扇形ADC-△ADC）=1-（1/2π-1）=2-1/2π
∴阴影面积为1/2π-2+1/2π，即π-2

Answer 2

已知AC=2

根据勾股定理
正方形 ABCD边长为根号2
边长等于根号2 就可以求出 扇形DAC等于1/4*DA*DC*π=T/2；
边长等于根号2 三角形DAC面积=1/2*DA*DC=1；
所以三角形ABC中的阴影面积=π/2 -1
由此可知 三角形ABC中非阴影面积=2-π/2；
由题意可知扇形ABC 面积=π/2
所以阴影部分面积 可由扇形ABC-三角形ABC中非阴影部分的面积
所以阴影面积=π-2=1.14