Question

如图,直线y==2x-6与反比例函数y=k/x(x>0)的图像交于点A(4,2),与x轴交于点B.

(1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=BC？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1

A(4,2)在反比例函数y=k/x上
k=yx=2*4=8
y=2x-6中令y=0得
2x-6=0
x=3
B(3,0)
存在使得AC=BC点C,AB中点坐标为x=(3+4)/2=7/2,y=(0+2)/2=1,(7/2,1)
经过中点斜率为k1= -1/2
过AB垂直平分线方程为:y-1= -1/2(x-7/2)
y= -1/2x+11/4
令y=0得
-1/2x+11/4=0
x=11/2
C1(11/2,0)不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

Answer 3

(1)K=8 (2)设c(x,0)，则x-4=4-3，x=,c(5,0)