Question

高一数学判断三角形解的个数，答案看不懂，求仔细步骤，继续加分

如在三角形ABC中，分别根据下列条件指出解的个数： （1）a=4,b=5,A=30° 答案是：因为a<b,bsinA=5/2<4=a,所以bsinA<a<b，所以有两解 （2）a=5,b=4,A=60° 答案是:因为a>b，A<90°,所以B<A<90°,所以有一解 (3)a=根号3,b=根号2,B=120° 答案是：因为B>90°,a>b,所以A>B>90°,所以无解

Answer 1

最后一个三角形之和大于180°了所以无解
第一第二都忘了高中知识了

Answer 2

这些题目可以通过画草图来解决：
（1）画出一个大概的直角三角形ABC（B为直角），b sinA表示的是邻边a的长度=5/2。
由已知a=4，大于5/2。这时候可以以C为圆心，4为半径作圆，交AB边所在直线于B1、B2两 点，这时候A B1 C和A B2 C就是所求三角形，所以有两解。

（2）已知A和b，作一个角，一边长度一定，为b，另一边作一射线。此时以b另一端点为圆心，a为半径作圆，只能与射线交于一点，所以只有一解。

（3）根据大角对大边，小角对小边，可知A＞B，三角形中，不可能有两个钝角。

这种题目只要从已知条件入手，已知角的一边长若已知则画成线段，另一边未知则画成射线，然后根据另一边长度作圆即可解。