已知向量a=2,b=3,向量a与b的夹角为六十度，c=5a+3b，d=3a+kb,且c,d夹角为锐角，求实数k范围
1个回答
展开全部
a*b=|a|*|b|*cos60°=3
c,d夹角为锐角
则：c*d>0，且c,d不共线
若c,d共线，则：3/5=k/3，得：k=9/5
所以，k≠9/5
c*d=(5a+3b)(3a+kb)
=15a²+(5k+9)a*b+3kb²
=60+15k+27+27k
=42k+87
42k+87>0
得：k>-29/14
综上，实数k的范围是：k>-29/14，且k≠9/5
数学爱好者团队为您解答，如果不懂，请追问~~祝学习进步！
c,d夹角为锐角
则：c*d>0，且c,d不共线
若c,d共线，则：3/5=k/3，得：k=9/5
所以，k≠9/5
c*d=(5a+3b)(3a+kb)
=15a²+(5k+9)a*b+3kb²
=60+15k+27+27k
=42k+87
42k+87>0
得：k>-29/14
综上，实数k的范围是：k>-29/14，且k≠9/5
数学爱好者团队为您解答，如果不懂，请追问~~祝学习进步！
追问
抱歉，不小心看漏了，谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
