求函数y=x分之一在x=1的切线方程
2022-06-30
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y=1/x,
切点为(1,1)
y'=-1/x²,切线斜率k=-1/1²=-1
切线方程为y-1=-1*(x-1),即y=-x+2
方法2:设切线方程为y=kx+m
由kx+m=1/x得kx²+mx-1=0
△=m²+4k=0
x=1,时y=1,k+m=1,所以(1-k)²+4k=0,(k+1)²=0
解得k=-1,m=2,切线为y=-x+2
切点为(1,1)
y'=-1/x²,切线斜率k=-1/1²=-1
切线方程为y-1=-1*(x-1),即y=-x+2
方法2:设切线方程为y=kx+m
由kx+m=1/x得kx²+mx-1=0
△=m²+4k=0
x=1,时y=1,k+m=1,所以(1-k)²+4k=0,(k+1)²=0
解得k=-1,m=2,切线为y=-x+2
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