已知√x=√a-1/√a,求x+2+√x²+4x
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√x=√a-1/√a
平方
x=a-2+1/a
x+4=a+2+1/a
所以x²+4x
=x(x+4)
=(a+1/a-2)(a+1/a-2)
=(a+1/a)²-2²
=a²+2+1/a²-4
=a²-2+1/a²
=(a-1/a)²
因为√x>=0
则√a-1/√a>=0
a-1/a>=0
所以原式=a-2+1/a+2+|a-1/a|
=a+1/a+a-1/a
=2a
平方
x=a-2+1/a
x+4=a+2+1/a
所以x²+4x
=x(x+4)
=(a+1/a-2)(a+1/a-2)
=(a+1/a)²-2²
=a²+2+1/a²-4
=a²-2+1/a²
=(a-1/a)²
因为√x>=0
则√a-1/√a>=0
a-1/a>=0
所以原式=a-2+1/a+2+|a-1/a|
=a+1/a+a-1/a
=2a
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