Question

反常积分收敛判别口诀是什么？

Answer 1

反常积分收敛判别口诀：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。

反常积分：

狭义的黎曼积分中，被积函数是定义在闭区间（长度有限）上的函数，因此取值也是在有限区间中。反常积分也称为广义积分，是对更一般区间上的函数定义的积分，研究在狭义黎曼积分的被积函数条件没有满足时，是否能够有积分的定义。

一个基本的情形是，被积函数在半开区间[a, b)上有定义，然而在自变量趋向开区间的某一端（比如说b）时，函数有“瑕点”（函数值趋向无穷或没有极限）。