Question

若a,b,c>0.abc=8.求证1 当根号下a+1小于1时，1比上根号下a+1大于1噢

Answer 1

首先证明左半部分,应用放缩法：
1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)>1/√(1+8)+1/√(1+8)+1/√(1+8)=1
再证明右半部分,还是应用放缩法：
1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)>
当其中的两个趋近于0,另一个无穷大的时候,有最大值,最大值是2
所以整个式子