已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 舒适还明净的海鸥i 2022-05-27 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：69.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 [证明] (方法一:构造法)见下图\x0d \x0d[证明] (方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d \x0d[证明] (方法三:利用极小多项式) \x0d因为A满足A2 + 2A-3E = O,即(A-E)(A +3E) = O,\x0d所以A的极小多项式没有重根,\x0d(事实上,A的极小多项式是(x-1)(x+3)的因子) \x0d故A相似于对角矩阵D,其对角线上的元素只能为1或-3.\x0d[参考文献] 张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.\x0d周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容期末试卷助力期末，优惠来袭-精选期末试卷-限时折扣定期更新试卷资源，确保内容的时效性和准确性，满足最新的教学和考试需求。包括选择题、填空题、解答题等多种题型，全面考察学生的知识点掌握情况和应用能力。www.21cnjy.com广告2024超全高一数学-海量资源-即刻体验wenku.so.com查看更多 其他类似问题 2022-09-16 设n阶矩阵A满足 A^2-2A=0 证明A必可对角化 2022-05-22 设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化. 2022-09-28 A为n阶矩阵,且A^2-A=2E,证明A可以对角化 2022-05-14 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 2022-09-24 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 2022-11-12 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化.？ 2022-06-24 A是n阶矩阵,A^2=E,证A可对角化 1 2022-08-09 设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化 为你推荐：
