Question

已知y=ax的平方+bx+c，且当x=1时，y=-6；当x=0是，y=-4,；当x=-2是，y=6，求a、b、c的值

是三元一次方程组的问题啊

Answer 1

当x=1时，y=-6；
-6=a+b+c
当x=0是，y=-4,；
-4=0+c，即 c=-4
当x=-2是，y=6，
6=4a-2b+c，

{ -6=a+b+c
c=-4
6=4a-2b+c

解得a=1,b=-3,c=-4

Answer 2

是三元一次，按照楼主的条件在草稿纸上根据楼主x等于1，0可以先后列出-6=a+b+c -4=c
由此可知-6=a+b+c -4=c -2=a+b 10=4a+(-2×b) 由此推理a是正数，b是负数。否则不能=10
我想把b的负号去掉，先用B表示。 10=4a+2B 5=2a+B(解不定方程）
a=1，B=3或a=2 B=1。 【排除法】
套入-2=a+b，只可能1+ -3
所以a=1，b=-3 c=-4
验证答案对了
希望答案对你有用
祝：新年快乐，更上一层楼！
不懂请追问或加q1135642627

Answer 3

解：y=ax^2+bx+c

-6=a+b+c
-4=c
6=4a-2b+c
解得：a=1,b=-3,c=-4.