Question

关于X,Y的方程组{-X+2Y=A+1{2X-Y=1-2A,的解满足X+Y=0,求A的值.

Answer 1

方法一：分别解出X和Y（用A来表示出他们，即把A看成已知数），再根据X+Y=0得到关于A的等式，便可得A的值。
方法二：根据原方程组，变形得出X+Y（即用A表示出X+Y），再根据X+Y=0得到关于A的等式，便可得A的值。
仔细观察原方程，使用方法二较简单：
解：由关于X,Y的方程组
{-X+2Y=A+1①
{2X-Y=1-2A②

得
X+Y=2-A（①+②便可得到）
又因为X+Y=0
所以2-A=0，解得A=2

这里考方程组定义及对解方程组方法（带入消元法和加减消元法）的灵活运用，有兴趣可以试一下方法一，希望对你有帮助

Answer 2

关于X,Y的方程组{-X+2Y=A+1①
{2X-Y=1-2A,②
的解满足X+Y=0，
①+②，X+Y=2-A=0，
∴A=2.