已知sinα=三分之一,cos(α+β)=1,求sin(2α+β)
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sinα=1/3,cos(α+β)=1
cosα=±√(1-sin²α)=±2√2/3
sin(α+β)=±√[1-cos²(α+β)]=0
sin(2α+β)
=sin[α+(α+β)]
=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)
=1/3*1+0
=1/3
cosα=±√(1-sin²α)=±2√2/3
sin(α+β)=±√[1-cos²(α+β)]=0
sin(2α+β)
=sin[α+(α+β)]
=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)
=1/3*1+0
=1/3
追问
=sin[α+(α+β)]
=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)
怎么转换的
追答
正弦的和角公式：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
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