证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
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证明：
可以从左往右证明
左=sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
分子分母同时除以cosαcosβ
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)
=右
∴ sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
可以从左往右证明
左=sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
分子分母同时除以cosαcosβ
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)
=右
∴ sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
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