Question

如图，已知直线m与n平行，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点

（1）请写出图中面积相等的各对三角形
（2）如果ABC为三个定点，点P在直线m上移动，那么无论点P移动到任何位置，请指出三角形ABC面积相等的三角形并说明理由。

Answer 1

答：（1）△ABC与△ABP面积相等
△CPA与△CPB面积相等
△AOC与△BOP面积相等

（2)无论P点如何在直线m上移动，△ABC与△ABP的面积都相等，
因为它们都有相同的底边长度AB，这个底边上的高都等于平行线m到n的距离。

Answer 2

探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：
△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：△ABP
与△ABC的面积相等；理由是同底等高的两个三角形的面积全等．