直线Y=x+b与椭圆x^2/2+Y^2=1相交于A,B两点,|ab|=4/3,求直线方程
1个回答
展开全部
设A(x1,y1)，B(x2,y2)
由弦长公式，AB=√(k²+1)|x1-x2|
即：√2|x1-x2|=4/3
则：|x1-x2|=2√2/3
y=x+b
x²/2+y²=1
消去y得：3x²/2+2bx+b²-1=0
即：3x²+4bx+2b²-2=0
x1+x2=-4b/3，x1x2=(2b²-2)/3
|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2
=16b²/9-4(2b²-2)/3
=(24-8b²)/9
则：(24-8b²)/9=8/9
3-b²=1
得：b=±√2
所以，直线方程为：y=x±√2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
由弦长公式，AB=√(k²+1)|x1-x2|
即：√2|x1-x2|=4/3
则：|x1-x2|=2√2/3
y=x+b
x²/2+y²=1
消去y得：3x²/2+2bx+b²-1=0
即：3x²+4bx+2b²-2=0
x1+x2=-4b/3，x1x2=(2b²-2)/3
|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2
=16b²/9-4(2b²-2)/3
=(24-8b²)/9
则：(24-8b²)/9=8/9
3-b²=1
得：b=±√2
所以，直线方程为：y=x±√2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
更多追问追答
追问
请问这个 √ 是什么符号啊
追答
根号
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
