Question

x^2-8[x]+7=0,求x的值[x]表示x取整

Answer 1

[x]表示x取整，可知 x-1<[x]≤x

x^2-8[x]+7=0 变形得 [x] = (x²+7)/8

所以 x-1<(x²+7)/8≤x
8x-8<x²+7解得x<3或x>5

x²+7≤8x解得1≤x≤7
所以，原方程解集为 [1,3)∪(5,7]

速度回答，抄袭死全家。

追问

还有没有有想到别的方法？如果有说一下，谢谢

Answer 2

x²-8[x]+7=0
([x]-1)([x]-7)=0
x=1或x=7

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