求证,当a,b>0.若a+b为定值,则ab有最大值,为(a+b)2/4 证明下!
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令a+b=m
ab=(m-b)b=mb-b^2
because a,b>0 m>0
so ab=mb-b^2是开口向下的2次函数
ab=-(b-m/2)+m^2/4
so ab max is m^2/4
即 （a+b）^2/4
ab=(m-b)b=mb-b^2
because a,b>0 m>0
so ab=mb-b^2是开口向下的2次函数
ab=-(b-m/2)+m^2/4
so ab max is m^2/4
即 （a+b）^2/4
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