Question

一个物理题目

一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块，若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3.P4,则P1=P2，P3=P4，且P1<P3怎么来的？

Answer 1

（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（G水）；由由于冰块漂浮，故有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；
根据液体压强的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；
（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P=F/S=G总/S得，桌面受压强不变，即P3=P4；
（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1=G内/S；
桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3=G总/S；
由于G总＞G内；故P1＜P3；

Answer 2

6．如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知ρ水＞ρ冰块，则下列关系式中正确的是（　　）

　 A． p1＜p2＜p3＜p4 B． p1＞p2＞p3＞p4
　 C． p 1=p2、p3=p4，且p1=p3 D． p1=p2、p3=p4，且p1＜p3
考点： 液体的压强的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理。
专题： 应用题。
分析： （1）液体压强大小的比较，可通过公式P=ρgh来完成；
（2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P= = 来完成．
解答： 解：（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（G水）；由由于冰块漂浮，故有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；
根据液体压强的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；
（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P= = 得，桌面受压强不变，即P3=P4；
（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1= ；
桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3= ；
由于G总＞G内；故P1＜P3；
故D正确；ABC错误；
故选D．

Answer 3

圆柱形杯说明水的重量全部由杯底承担，杯底受的压强也就是压力除以面积，而不管冰融不融化杯中所盛物体的质量没有变，所以对底部的压力也没有变，至于P1<P3因为杯对桌面的压力还包含了杯子本身的重量。

Answer 4

楼上说的好，顶一下。