Question

已知a²+b²-6a+8b+25=0，求3a+4b的值

Answer 1

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a²+b²-6a+8b+25=0
（a²-6a+9）+（b²+8b+16）=0
（a-3）²+（b+4）²=0
解得：
a=3,b=-4
所以3a+4b=-7

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Answer 2

因为：
a²+b²-6a+8b+25=0
即：a²-6a+9+b²+8b+16=0
（a-3）的平方+（b+4）的平方=0
所以：a=3，b=-4。
3a+4b=3*3+4*（-4）=9-16=-7。

Answer 3

a²+b²-6a+8b+25=0

（a²-6a+9）+（b²+8b+16）=0
（a-3）²+（b+4）²=0
∵（a-3）²≥0，（b+4）²≥0
∴a-3=0，b+4=0
∴a=3，b=-4
3a+4b=9-16=-7

Answer 4

a²+b²-6a+8b+25
=(a²-6a+9)+(b²+8b+16)
=(a-3)²+(b+4)²
=0
要使两个非负数之和为0，必须使得两个非负数都为0
则(a-3)²=0，(b+4)²=0
解得：a=3，b=-4
则3a+4b=3*3+4*(-4)=-7

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