已知a²+b²-6a+8b+25=0,求3a+4b的值

dingyechang
2013-02-28 · TA获得超过8855个赞
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你好:为你提供精确解答

a²+b²-6a+8b+25=0
(a²-6a+9)+(b²+8b+16)=0
(a-3)²+(b+4)²=0
解得:
a=3,b=-4
所以3a+4b=-7

谢谢,不懂可追问

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tmfza
2013-02-28 · TA获得超过6.1万个赞
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因为:
a²+b²-6a+8b+25=0
即:a²-6a+9+b²+8b+16=0
(a-3)的平方+(b+4)的平方=0
所以:a=3,b=-4。
3a+4b=3*3+4*(-4)=9-16=-7。
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月亮还是那个星
2013-02-28 · TA获得超过2.7万个赞
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a²+b²-6a+8b+25=0

(a²-6a+9)+(b²+8b+16)=0
(a-3)²+(b+4)²=0
∵(a-3)²≥0,(b+4)²≥0
∴a-3=0,b+4=0
∴a=3,b=-4
3a+4b=9-16=-7
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wdxf4444
2013-02-28 · 知道合伙人教育行家
wdxf4444
知道合伙人教育行家
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南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

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a²+b²-6a+8b+25
=(a²-6a+9)+(b²+8b+16)
=(a-3)²+(b+4)²
=0
要使两个非负数之和为0,必须使得两个非负数都为0
则(a-3)²=0,(b+4)²=0
解得:a=3,b=-4
则3a+4b=3*3+4*(-4)=-7

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