Question

幂函数指数范围是什么?

Answer 1

幂函数指数范围是非零有理数。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα，α为有理数的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1，注，y=x-1=1/x、y=x0时x≠0等都是幂函数。

幂的指数的取值范围

比较复杂。幂函数y=x^a，当指数a是正整数时，x取一切实数；当指数a是零、负整数时，x取非零实数；当指数a是正分数时，转化为根式，偶次根式的被开方式非负；奇次根式被开方式可取一切实数。负分数时，同理。当指数a是正无理数时，x可取一切正实数。负无理数时，同理。