Question

如图，直角APB的顶点P在直线b上，一边与直线a交与点A，且角1+角2=90度，用三种判定方法分别说明直线a平行

Answer 1

方法一：同位角相等，两直线平行，即
　　　　由∠1+∠2＝90度，∠2+∠bPA＝∠BPA＝90度，得　∠bPA＝∠1
　　　　　从而得　a∥b，
方法二：内错角相等，两直线平行，即
　　　　由∠1+∠2＝90度，∠2+∠bPA＝∠BPA＝90度，得　∠bPA＝∠1＝∠1的对顶角，
　　　　而∠1的对顶角与∠bPA互为内错角
　　　　　从而得　a∥b，
方法三：同旁内角互补，两直线平行，即
　　　　∠aAP+∠bPA=∠180°-∠1+90°-∠2＝180°+90°-(∠1+∠2)=180°
∠aAP与∠bPA是同旁内角，故　a∥b

Answer 2

同位角：
　　　　∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠bPA＝∠BPA＝90°，
∴∠bPA＝∠1
　　　　根据同位角相等，两直线平行，得a∥b
内错角：
　　　　∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠bPA＝∠BPA＝90°，
∴∠bPA＝∠1＝∠1的对顶角，
　　　　∠1的对顶角与∠bPA互为内错角
　　　　根据内错角相等，两直线平行，得a∥b，
同旁内角：
　　　　∵∠aAP+∠bPA=180°-∠1+90°-∠2＝180°+90°-(∠1+∠2)=180°
根据同旁内角互补，两直线平行，得a∥b

Answer 3

没图。。。。

Answer 4

楼主 图呢？