在△ABC中,如果sinA=4/5,sinB=12/13,试求cosC的值
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因为 sinA=4/5,sinB=12/13,
所以 cosA=3/5 或 cosA=--3/5 ； cosB=5/13 或 cosB=--5/13,
因为 三角形ABC中,C=180度--（A+B）,
所以 cosC=--cos(A+B)
=--(cosAcosB--sinAsinB)
=sinAsinB--cosAcosB,
所以 当cosA与cosB同号时,cosC=48/65--15/65=33/65.
当cosA与cosB异号时,cosC=48/65+15/65=63/65.
所以 cosA=3/5 或 cosA=--3/5 ； cosB=5/13 或 cosB=--5/13,
因为 三角形ABC中,C=180度--（A+B）,
所以 cosC=--cos(A+B)
=--(cosAcosB--sinAsinB)
=sinAsinB--cosAcosB,
所以 当cosA与cosB同号时,cosC=48/65--15/65=33/65.
当cosA与cosB异号时,cosC=48/65+15/65=63/65.
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