数的奇偶性
为什么奇数乘以奇数等于奇数?为什么偶数乘以偶数等于偶数?为什么奇数乘以偶数等于偶数?为什么......求解。...
为什么奇数乘以奇数等于奇数?为什么偶数乘以偶数等于偶数?为什么奇数乘以偶数等于偶数?为什么......求解。
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若是小学知识,则只要求能用具体数据找到规律即可;
到了初中可用代数式说明,简要思路如下:
①为什么偶数乘以偶数等于偶数?为什么奇数乘以偶数等于偶数?
设其中一个偶数为2k(k为自然数),另一个数为a(也是自然数),
则乘积=2ak,结果是ak的2倍,必定是偶数;
②为什么奇数乘以奇数等于奇数?
设这两个奇数分别是(2m+1)和(2n+1)
(2m+1)(2n+1)=4mn+2m+2n+1=2(2mn+m+n)+1
∵2(2mn+m+n)是偶数,
∴2(2mn+m+n)+1是奇数,
即奇数乘以奇数等于奇数。
到了初中可用代数式说明,简要思路如下:
①为什么偶数乘以偶数等于偶数?为什么奇数乘以偶数等于偶数?
设其中一个偶数为2k(k为自然数),另一个数为a(也是自然数),
则乘积=2ak,结果是ak的2倍,必定是偶数;
②为什么奇数乘以奇数等于奇数?
设这两个奇数分别是(2m+1)和(2n+1)
(2m+1)(2n+1)=4mn+2m+2n+1=2(2mn+m+n)+1
∵2(2mn+m+n)是偶数,
∴2(2mn+m+n)+1是奇数,
即奇数乘以奇数等于奇数。
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