Question

数的奇偶性

为什么奇数乘以奇数等于奇数？为什么偶数乘以偶数等于偶数？为什么奇数乘以偶数等于偶数？为什么......求解。

Answer 1

若是小学知识，则只要求能用具体数据找到规律即可；

到了初中可用代数式说明，简要思路如下：
①为什么偶数乘以偶数等于偶数？为什么奇数乘以偶数等于偶数？
设其中一个偶数为2k(k为自然数)，另一个数为a（也是自然数），
则乘积=2ak，结果是ak的2倍，必定是偶数；
②为什么奇数乘以奇数等于奇数？
设这两个奇数分别是(2m+1)和(2n+1)
(2m+1)(2n+1)=4mn+2m+2n+1=2(2mn+m+n)+1
∵2(2mn+m+n)是偶数，
∴2(2mn+m+n)+1是奇数，
即奇数乘以奇数等于奇数。