Question

求微分方程

一直I（t）是关于t的函数，求该微分方程

Answer 1

解：微分方程为LCI"+RCI'=I，化为LCI"+RCI'-I=0，当R²C²+4LC＞0时，
I=ae^([-RC+√(R²C²+4LC)]t/LC)+
be^([-RC-√(R²C²+4LC)]t/LC)(a、b为任意常数)；当R²C²+4LC=0时，
I=(ax+b)e^(-Rt/L)(a、b为任意常数)；当R²C²+4LC＜0时，I=e^(-Rt/L)(asin[√(-R²C²-4LC)t/LC]+bcos[√(-R²C²-4LC)t/LC])(a、b为任意常数)

Answer 2

dx/dt=r*x
dx/x=r*dt
积分得
ln(x)+C=r*t
x=C'*exp(r*t)(C'为任意常数)
这是一个一阶可分离变量的方程（即可分为分别仅与x,t有关的两部分之和）,注意到一阶微分满足通常的乘除法（由链式法则）,可以进行上面的操作.不要落了积分常数就行.（注意到C'=exp（C）当C为实数时C'〉0,但以上推倒对复数也成立,再不过分追求实数情况下数学上的严格的话,在复数中讨论即可）

Answer 3

首先介绍一些关于微分方程的概念Ⅱ.在考研范围内的微分方程有哪几类Ⅲ.微分方程的求解方法1.一阶微分方程的求解①可分离变量型的解法②齐次型的解法③一阶线性型的解法（重难点）2.二阶可降阶微分方程的求解3.高阶常系数线性微分方程的

Answer 4

方程类型1.直接积分法2.可分离变量3.齐次方程4.线性方程5.全微分方程6.伯努利方程可降阶方程线性方程解的结构定理1;定理2定理3;定理4二阶常系数线性方程解的结构...

Answer 5

一阶非齐次线性常微分方程，通解有公式可用啊 或者用常数变易法： 先解dy/dx+y/x=0，分离变量dy/y=-dx/x，两边积分lny=-lnx+lnC，所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,...