Question

如图,四边形ABCD是3×3网格中的格点正方形，网格中的每个小正方形的边长均为1.

（1）求正方形ABCD的面积；（要过程）
（2）判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数。

Answer 1

A'B'C'D'一共有9格1X1的方格

除了中间一整格，其余边上有四个三角形，每个都是2格的面积的1/2

面积S ABCD=8/2 + 1 = 5

边长是无理数√5。

追问

设√20的整数部分是x，小数部分为y，求x²+（y+4）²的值求详细过程、好的加分！

追答

16<20<25
4<√20<5
∴x=4,y=√20-4

x²+(y+4)²=4²+(√20-4+4)²=16+20=36

Answer 2

解：①∵该四边形为正方形，小正方形网格边长为1
∴AD=根号（2²+1²）=根号5
∴S正方形ABCD=根号5*根号5=5
②根号5为无理数