追击问题
小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地...
小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次?
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2个回答
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设李刚速度是小明x倍,则因为第一次相遇之后16分钟内。李刚走的路程是小明48分钟走的路程的两倍再加一个16分钟
x*16=1*(48+48+16)
解得x7
则在两人相遇前,李刚走的路程,小明要用48*7=336分钟走完
即小明走完全程总共336+48=384分钟
如果追上小明是单指从后面与小明相遇的话
因为李刚走一个来回要96+96/7分钟,在小明走完全程的384分钟当中,李刚只能“追”上他3次(包括第一次)
x*16=1*(48+48+16)
解得x7
则在两人相遇前,李刚走的路程,小明要用48*7=336分钟走完
即小明走完全程总共336+48=384分钟
如果追上小明是单指从后面与小明相遇的话
因为李刚走一个来回要96+96/7分钟,在小明走完全程的384分钟当中,李刚只能“追”上他3次(包括第一次)
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/345706920.html
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假设小明的速度为1,第一次相遇小明走了48,第二次相遇小明又走了16,而李刚在16分钟里走了48*2+16=112,
速度比16/112=1/7,第一次相遇时李刚走了48*7=336,全程为48+336=384。要完成全程小明要用384/1=384分钟
这么长的时间李刚能走7*384=2688,相当于在乙甲之间跑了2688/384=7个来回,共与小明相遇7次,追上7次(第七次同时到达)
速度比16/112=1/7,第一次相遇时李刚走了48*7=336,全程为48+336=384。要完成全程小明要用384/1=384分钟
这么长的时间李刚能走7*384=2688,相当于在乙甲之间跑了2688/384=7个来回,共与小明相遇7次,追上7次(第七次同时到达)
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