在△ABC中,∠A的外角平分线交BC的延长线于点D.已知AB:AC=2:1,求BD:DC
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证明：如图
作CE∥AB交AD于E
则：BD:CD=AB:CE
∵CE∥AB
∴∠1=∠AEC
∵∠1=∠2
∴∠2=∠AEC
∴AC=CE
∴BD:CD=AB:AC=2:1
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