Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明

好的就采纳，好的就多给分
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Answer 1

∠AED=∠ACB

证明： 因为∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°（邻补角）
所以∠2=∠4
所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
所以∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
因为∠3=∠B，所以∠ADE=∠B

所以DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
所以∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

Answer 2

因为∠1+∠2=180°∠ADC+∠2=180°
所以AD∥EF 所以∠A=∠FEC
又因为∠3=∠B ∠AED+∠3+∠FEC=180°
所以∠AED=180°-∠3-∠FEC=180°-∠A-∠B
所以∠AED=∠ACB