Question

一件工作，甲乙两人合作36天完成，乙丙两人合作45天完成，甲丙两人合作60天完成。问甲单独做需要多少天完

需要多少天完成？详细一些啊，不然我听不懂

Answer 1

甲乙两人合作36天完成，则甲乙两人每天完成工作的1/36
甲丙两人合作60天完成，则甲丙两人每天完成工作的1/60
所以甲乙甲丙（2个甲和乙丙合作）每天完成工作的1/36+1/60=5/180+3/180=8/180=2/45

乙丙两人合作45天完成，则乙丙两人每天完成工作的1/45
所以2个甲每天完成工作的 2/45-1/45=1/45
即1个甲每天完成工作的1/45/2=1/90
所以甲单独完成需要90天

Answer 2

需要方程比较简单，现给出一个不需要方程的解法：

现假设有3倍的工作，需要乙丙一起干45*3＝135天，或者是甲乙36天后，乙丙45天，甲丙60天
按第二种方案，甲共干了96天，乙共干了81天，丙共干了105天，相当于是乙丙共干了81天
也就是说甲干了96天，丙干（105－81＝24）天，相当于乙丙一起干135－81＝54天
也相当于甲丙合干了24天，甲再单干72天，相当于乙丙一起干54天

再由已知甲丙合作60天，相当于乙丙合作45天，那么甲丙合作24天，相当于乙丙合作45*24/60=18天

故乙丙合作18天，甲再单干72天，相当于乙丙合作54天

甲单干72天，相当于乙丙合作36天

乙丙合作45天可完成，故甲单干需要72*45/36=90天

Answer 3

甲乙合作每天完成1/36
乙丙合作每天完成1/45
甲丙合作每天完成1/60
那么如果甲乙丙一起来的话
每天完成(1/36+1/45+1/60)/2=1/30
那么甲每天完成1/30-1/45=1/90
所以 甲单独做需要 90天

不懂追问之

追问

呐呐，为什么那么甲每天完成1/30-1/45=1/90呢

追答

三个人一起每天做1/30
乙丙两人一起每天做1/45
那么甲每天做的就是三人一起减去乙丙两人的

Answer 4

1/36+1/45+1/60=1/15(甲乙丙三人合作2天的工作效率）
1/15÷2=1/30(3人合作一天的工作效率）
1/30-1/45=1/90(甲的工作效率）
1÷1/90=90天
答：甲单独做需要90天完成。

追问

为什么是1/30-1/45=1/90(甲的工作效率），我没到六年级下册，有些听不懂

追答

3人合作效率减去乙丙2人的工作效率就是甲的工作效率

Answer 5

先算效率（速度）
甲+乙=1/36
乙+丙=1/45
甲+丙=1/60
则，上面三式全部相加得
2甲+2乙+2丙=1/15
甲+乙+丙=1/30
则甲的效率（速度）=1/30-1/45=1/90
甲单独工作天数=1/（1/90）=90
所以甲单独做需要90天