Question

大学高数空间几何

为什么方程组 x∧2+y∧2+z∧2＝R∧2 ，
x+y+z＝0 表示空间中的一个圆

Answer 1

x²+y²+z²=R² 是一个球面，x+y+z=0是一个平面，平面和球面相交，交线是一个圆

追问

x+y+z＝0表示的是什么样的平面呢？

追答

过三个点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)，你想象下看看

追问

好像(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)三个点不满足x+y+z=0啊。。。。

Answer 2

x²+y²+z²=r²是一个球面，x+y+z=0是一个通过原点且法向量是(1,1,1)的平面，平面切割球面就形成了一个空间中的圆。