Question

高等数学空间几何

法线向量是垂直于通过两点的平面的，而另一个平面是垂直于这两点的平面的，那么划的地方的意思是说法线向量是垂直了x+y+z=0这个平面的，怎么去理解？

Answer 1

划线的地方意思是，法线向量垂直于x+y+z=0平面的法线向量。即当两个平面相互垂直时，他们的法线向量同样相互垂直。

追问

就是因为知道一个平面的方程为x+y+z=0所以该方程的系数为该方程的法线向量，所以，（1，1，1）是它的法线向量与之前的（A,B,C）的法线向量形成数量积形式，所以得到A+B+C=0

追答

对啊

Answer 2

两个平面垂直，则他们的法向量垂直，
x+y+z=0这个平面的的法向量是（1，1，1）
向量垂直度条件是点乘等于0
即可得到A+B+C=0

追问

就是因为知道一个平面的方程为x+y+z=0所以该方程的系数为该方程的法线向量，所以，（1，1，1）是它的法线向量与之前的（A,B,C）的法线向量形成数量积形式，所以得到A+B+C=0

追答

是呀